Sofia Vasilyevna Kovalevskaya sinh ngày 15/01/1850 tại Moskva, Nga và mất ngày 10/02/1891 tại Stockholm, Thụy Điển. Bà là nhà toán học và nhà văn người Nga đã có nhiều đóng góp lớn cho phương trình vi phân riêng phần. Bà cũng là người phụ nữ đầu tiên ở Châu Âu nhận bằng Tiến sĩ Toán học, là người nữ đầu tiên tham gia vào ban biên tập tạp chí khoa học, đồng thời là nữ giáo sư toán học đầu tiên trên thế giới.
Chân dung Sofia Vasilyevna Kovalevskaya - Ảnh: phunumoi.net
Thuở thiếu thời
Sofia Vasilyevna Kovalevskaya là con gái của Vasily Vasilievich Korvin-Krukovsky - tướng sĩ pháo binh - và Elizaveta Shubert - con gái dòng dõi quý tộc. Sofia có một chị gái tên Anyuta Vasilyevna Korvin-Krukovskaya và một em trai Fyodor Vasilyevich Korvin-Krukovsky. Ông Vasily về hưu năm 1858, vì vậy mà Sofia theo gia đình về sinh sống tại Palibino gần biên giới Litva, nơi cô bé được cho học tại gia. Gia đình cô sống êm ấm tại điền trang của dòng họ Krukovsky nơi bìa rừng gần hồ nước.
Sofia bộc lộ niềm đam mê toán học từ sớm. Bác của cô bé - Pyotr Vasilyevich Krukovsky - thường đến thăm điền trang Palabino. Sofia có viết về người bác này: “Bác thường ghé Palibino và ở lại nhiều tuần liền. Lúc nào bác đến nhà cũng vui như trẩy hội. Bầu không khí nhộn nhịp, ấm áp hơn hẳn.”
Bác Pyotr là người rất coi trọng toán học, thường xuyên bàn luận về chủ đề này. Như Sofia có viết trong tự truyện: “Những khái niệm bác tôi kể tất nhiên tôi chưa thể hiểu hết, song lại giúp tôi liên tưởng, giúp tôi nghiêng mình kính nể toán học - bộ môn khoa học mầu nhiệm mở ra cho chúng ta thế giới diệu kỳ mà những người trần mắt thịt khó có thể nào bước chân đến được.”
Lúc Sofia lên 11 tuổi, tường phòng cô dán đầy các ghi chép bài giảng về phương trình tích phân và vi phân. Đó là bởi trong lúc dán tường cho điền trang, gia đình cô không mua đủ giấy, vì vậy mà lấy sổ ghi chép thời đại học của ông Vasily dán thay. Trên những ghi chép này, Sofia thấy được vài khái niệm mà bác Pyotr đã nhắc tới. Đây cũng là cách cô bé biết đến lĩnh vực tích phân. Nhờ gia sư Yosif Ignatievich Malevich mà Sofia mới có được những bài học vỡ lòng về toán, bắt đầu với số đếm, rồi đến hình học, và sau đó là đại số.
Ông Vasily không đồng ý cho con gái tiếp tục học toán. Nhưng Sofia đã nhanh trí giấu cho mình quyển sách “Algebra Course” (tạm dịch: “Giáo trình đại số”) của Bourdon và chỉ mở ra đọc khi nhà mình đã ngủ hết. Sofia từng ghi: “Trong hoàn cảnh đó, tôi không dám mơ mình được tiếp tục học môn yêu thích. Có lẽ tri thức toán học của tôi sẽ mãi quanh đi quẩn lại những dòng chữ trong cuốn sách của Bourdon nếu không xảy ra chuyện làm cha tôi ngẫm nghĩ lại về vấn đề giáo dục.”
Con đường học tập gian nan
Chuyện mà Sofia nhắc đến bên trên chính là lúc hàng xóm cô - Nikolai Tyrtov, Giáo sư Vật lý tại Viện Hải quân - tặng cho gia đình sách giáo khoa vật lý ông vừa viết xong. Sofia tò mò mở sách đọc thử nhưng không thể hiểu hết các công thức lượng giác trong chương quang học. Song, cô vẫn cố tìm cách lý giải những công thức đó.
Nhìn thấy cô bé nhỏ tuổi tự mình tìm cách hiểu về đường sin tương tự cách làm của các nhà toán học trong quá khứ, Tyrtov khuyên ông Vasily nên cho Sofia học với Alexander Strannolyubsky - trò cũ của Tyrtov. Vậy là cô học được hình học phân tích, phép vi phân và tích phân khi gia đình chuyển sang sinh sống tại St. Petersburg.
Năm 1868, chị gái Anyuta của Sofia bắt đầu giao lưu với hội những người theo chủ nghĩa yếm thế. Cô chị cho rằng cách duy nhất để phụ nữ được học hành là thông qua kết hôn. Ở xã hội Nga đương thời, phụ nữ không được học hành, cũng không được rời bỏ gia đình để đi học mà không có sự đồng ý của cha hay chồng. Vì vậy mà Anyuta dự định cưới Vladimir Onufrievich Kovalevsky - người cô quen biết qua nhóm chủ nghĩa yếm thế - để “bỏ trốn”. Song, Vladimir lại thích cô em gái hơn và kết hôn với Sofia khi cô chỉ mới 18 tuổi. Sau đó, phải cố gắng rất nhiều, Sofia mới có thể thuyết phục cha cho mình rời nhà đi học đại học.
Sau khi nhập học, Sofia có viết thư cho chị: “Em quên nói rằng Mechnikov hứa sẽ cho em tham dự các buổi học của thầy ấy, cũng như học môn vật lý. Hiện tại thì em đang học sinh lý học, cụ thể là giải phẫu. Bọn em được Pyotr Ivanovich Bokov tặng cho mô hình xương, và giờ ông anh trai đang nghịch với nó.”
Mechnikov chính là Ilya Ilyich Mechnikov, nhà động vật học giảng dạy tại St. Petersburg lúc bấy giờ. Còn “ông anh trai” không ai khác ngoài Vladimir Kovalevsky. Cách gọi này phản ánh chân thực nhất mối quan hệ giữa hai người khi đó. Tuy được thụ hưởng nền giáo dục hằng mong muốn nhờ kết hôn, Sofia cũng gặp phải nhiều bất trắc trên con đường hôn nhân. Suốt 15 năm gắn bó với chồng, cô đã nhiều lần buồn bã, khó chịu, và thậm chí căng thẳng, mất tập trung vì những bất hòa và hiểu lầm với chồng.
Niềm say mê toán học mãnh liệt thôi thúc Sofia tìm kiếm những cơ hội học tập mới. Vì vậy mà cặp vợ chồng sang Áo, sau đó du học tại Đại học Heidelberg ở Đức vào năm 1869. Đáng buồn thay, khi đến nơi, cô mới biết phụ nữ không được phép theo học tại trường.
Song, Sofia vẫn cố thuyết phục các nhân viên cấp cao cho phép cô được dự thính. Họ đồng ý, song cô phải được giáo sư đứng lớp cho phép thì mới tham gia dự thính được. Tại Heidelberg, Sofia theo học các giáo sư tên tuổi như Gustav Kirchhoff, Hermann Helmholtz, Leo Königsberger, và Paul du Bois-Reymond. Theo hồi ký của một đồng môn: “Sofia lập tức gây ấn tượng với các giảng viên nhờ năng lực toán học hiếm có của cô. Giáo sư Königsberger, nhà hóa học nổi tiếng Kirchhoff, cùng nhiều giáo sư khác nữa đều cho rằng cô là một sinh viên kiệt xuất.”
Nghe lời khuyên của Königsberger, Sofia sang Berlin để gặp Karl Weierstrass - thầy giáo cũ của Königsberger. Vừa gặp mặt, Weierstrass giao ngay cho Sofia một số bài tập kiểm tra kỹ năng và cảm thấy hài lòng khi cô giải chúng trong vòng một tuần. Mặc dù Weierstrass cùng đồng nghiệp hết mực thuyết phục, hội đồng trường tại Berlin vẫn không chấp nhận cho Sofia nhập học vì cô là nữ. Song, nhờ vậy mà cô được học riêng với Weierstrass.
Năm 1874, Sofia hoàn thành 3 bài luận văn nộp cho Đại học Göttingen. Mỗi bài luận bàn về một vấn đề khác nhau: phương trình vi phân riêng phần, phương trình tích phân Abel, và các vòng đai của Sao Thổ. Bài luận đầu tiên là nét đột phá độc đáo, gây chấn động trong giới toán học Âu châu và được đăng trong tập san Crelle vào năm 1875. Nội dung bài luận này là nền tảng của Định lý Cauchy - Kovalevskaya, đặt ra điều kiện để một nhóm các phương trình vi phân riêng phần cụ thể có nghiệm. Bài luận thứ hai bàn về việc đơn giản hoá tích phân Abel thành các tích phân elliptic. Tuy không đạt tầm quan trọng như bài luận đầu, bài này lại thể hiện được khả năng vận dụng thuần thục các lý thuyết mà Weierstrass đã truyền dạy.
Nhờ những bài luận nói trên mà Sofia được Đại học Göttingen trao bằng Tiến sĩ loại xuất sắc. Mặc dù không được phép tham dự lễ trao giải, cô có viết cho Hiệu trưởng của trường: “Nhận được tấm bằng này là mong ước nhỏ nhoi của riêng tôi, mong ước được chứng minh cho bạn tôi, với chứng cứ không thể chối cãi, rằng khi đổ dồn tâm huyết vào toán học là khi tôi đi theo bản ngã của mình; rằng con đường học tập của tôi không phải là phí hoài. Nhân tiện, xin ngài Hiệu trưởng đừng hiểu nhầm nếu tôi thú nhận rằng tôi không biết mình có đủ khả năng nhận được danh hiệu quý giá này nếu tham dự một kỳ thi sát hạch chính thức hay không bởi việc phải đối diện và thi vấn đáp với những quý ông xa lạ, những người tôi chưa từng gặp bao giờ, ắt sẽ khiến tôi bối rối, mặc dù tôi biết họ sẽ cố gắng hết sức để tôi được thoải mái nhất có thể. Đó là chưa kể tôi không thể nói tiếng Đức thật lưu loát.”
Sự nghiệp
Sau khi nhận được bằng tiến sĩ, Sofia về lại St. Petersburg với chồng. Cả hai hy vọng kiến thức khoa học trong tay giúp họ đầu tư đúng đắn, thu lợi cả đời. Song, đời không như là mơ, kế hoạch bị phá sản. Họ bị mất gần hết của cải, lâm vào cảnh nợ nần tù túng.
Mặc dù tán gia bại sản, Vladimir vẫn cố gắng đi theo những trò “làm giàu không khó”. Trong khi đó, Sofia lại gom góp được một ít và trả dần nợ. Lúc này bà muốn tập trung cho sự nghiệp của mình. Tuy được Weierstrass viết thư giới thiệu và trong tay có bằng tiến sĩ, Sofia vẫn không được giới hàn lâm chào đón bởi vì bà là phụ nữ. Vậy nên bà thu về với gia đình nhỏ của mình. Năm 1878, bà hạ sinh cô con gái Sofia Vladimirovna.
Từ năm 1880, Sofia trở lại thế giới toán học sau khi Pafnuty Chebyshev mời bà đến đọc diễn văn Đại hội Khoa học Tự nhiên lần thứ sáu tại St. Petersburg. Năm 1882, bà cho xuất bản 3 bài báo về vấn đề khúc xạ ánh sáng. Trong khoảng thời gian này, bà gặp nhiều biến cố gia đình. Năm 1881, bà và Vladimir ly hôn. Hai năm sau, Vladimir tự sát, khiến Sofia vô cùng đau buồn và tự oán trách bản thân. Vì vậy mà bà lao vào nghiên cứu khoa học, mong muốn quên đi những phiền muộn.
Năm 1883, vượt qua nhiều rào cản, Gösta Mittag-Leffler - nhà toán học người Thụy Điển - xin được cho Sofia Kovalevskaya vị trí giảng viên không biên chế tại Đại học Stockholm, Thụy Điển. Để chứng minh thực lực, Sofia phải đứng lớp một năm mà không được hưởng lương bổng và không được ban chức vụ chính thức. Không còn lựa chọn nào khác, bà miễn cưỡng chấp thuận và bắt đầu dạy các chuyên đề phương trình vi phân riêng phần từ đầu năm 1884. Các bài giảng của bà được đánh giá cao, nhờ vậy mà bà được đặc cách thành giáo sư thời hiệu 5 năm vào tháng 6 năm đó với điều kiện bà phải giảng bằng tiếng Thụy Điển. Bà chấp nhận điều kiện này.
Năm 1888, Viện Khoa học Pháp có đặt ra giải Prix Bordin dành cho công trình khoa học xuất sắc nhất của những nhà toán học trẻ tuổi. Giải này đi kèm hiện kim 5.000 franc. Tổng cộng chỉ có 15 bài báo được chấp nhận vào vòng cuối và bài của Sofia - viết về phép quay một vật thể rắn quanh điểm cố định với tích phân được tính theo thời gian siêu elliptic - đã xuất sắc nhận giải. Khác với bằng tiến sĩ, giải này được Sofia đích thân đến nhận. Chủ tịch Viện Khoa học có nói như sau trong diễn văn chúc mừng: “Ban giám khảo chúng tôi nhận thấy công trình của cô không chỉ thể hiện kiến thức sâu rộng, mà còn cả những ý tưởng sáng tạo nữa.”
Thành công tiếp nối thành công. Sofia trở thành biên tập cho tập san toán học nổi tiếng “Acta Mathematica” vào năm 1884. Mặc dù chính quyền Sa hoàng vẫn không chấp nhận cho phụ nữ dạy tại đại học, một quy định mới được đặt ra nhằm chào đón Sofia Kovalevskaya: chấp nhận phụ nữ làm thành viên ngoại giao của Viện Hàn lâm Hoàng gia. Cương vị này giúp bà trao đổi nhiều hơn với giới toán học Paris và Berlin, đồng thời quán xuyến các hội thảo quốc tế.
Vào tháng 6/1889, bà được phong tấn chức giáo sư biên chế tại Thụy Điển, trở thành nữ giáo sư toán học đầu tiên tại Châu Âu (nếu tính các lĩnh vực khác thì trước đó còn có hai nhà vật lý Laura Bassi và Maria Gaetana Agnesi). Trong những năm tháng tại Stockholm, Sofia không chỉ cập nhật liên tục những tri thức mới về tích phân trong các bài giảng, mà còn thực hiện những nghiên cứu quan trọng nhất trong sự nghiệp.
Những tác phẩm khác và những năm cuối đời
Ngoài các công trình toán học, Sofia Kovalevskaya còn cho công bố tự truyện và vài tác phẩm kịch nghệ. Theo tác giả Karen Rappaport: “Sofia từng ở lại nhà Mittag-Leffler một thời gian. Lúc này, cô trở thành bạn thân của cô em Anna Leffler - nhà văn đồng thời là nhà hoạt động vì quyền phụ nữ có tiếng. Anna đã giúp Sofia tìm thú vui nơi văn học. Năm 1887, cả hai cùng nhau viết nên vở kịch “The Struggle for Happiness” (tạm dịch: “Đấu tranh vì hạnh phúc”). Ý tưởng cho vở kịch chớm nở khi Sofia ôm người chị Anyuta vào phút cuối trước khi chị lìa đời. Hai chị em thân thiết như vậy nên cái chết của chị khiến Sofia cô quạnh và đau khổ.” Bên cạnh đó, Sofia còn viết tự truyện “Memories of Childhood” (1890) và “The Nihilist Woman” (1892) kể về thuở thơ ấu của bà tại Nga.
Công trình cuối cùng của bà mang tên “Sur un théorème de M. Bruns” (tạm dịch: “Bàn về Định lý M. Bruns”). Bà trình bày cách chứng minh định lý này đơn giản hơn, cho thấy phương trình khả dĩ của một vật thể đồng chất sẽ có những đặc tính nào. Ở đỉnh cao của sự nghiệp năm 1891, Kovalevskaya bất ngờ mắc bệnh phổi và sau đó qua đời vì dịch cúm. Do chẩn đoán sai lầm mà các bác sĩ không thể cứu chữa bà kịp thời. Linh cữu bà được chôn cất tại Nghĩa trang Solna nằm về phía Bắc Stockholm, Thụy Điển.
Karl Weierstrass có viết rằng: “Bằng những thành tựu của mình, Sofia Kovalevskaya cho thấy phụ nữ bị định kiến cản trở, ngăn không cho vươn tới những cương vị cao quý như thế nào.” Mittag-Leffler có nhận xét về Sofia: “Chúng ta biết cô ấy hồ hởi như thế nào khi trình bày các ý tưởng của mình… vui vẻ thế nào khi có thể chia sẻ kiến thức uyên thâm của mình với người khác.”
Huỳnh Trọng Nhân
(Lược dịch)